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Universidade Federal da Bahia |
Repositório Institucional da UFBA
Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/39027
Tipo: Dissertação
Título: Triângulos com lados inteiros e racionais : uma maneira de trabalhar no ensino fundamental e médio.
Título(s) alternativo(s): Triangles with integer and rational sides: a way of working in primary and secondary education.
Autor(es): Silva, Alene Alcântara Reis
Primeiro Orientador: Cunha, Kleyber Mota da
metadata.dc.contributor.referee1: Cunha, Kleyber Mota da
metadata.dc.contributor.referee2: Silva, Rita de Cássia de Jesus
metadata.dc.contributor.referee3: Cattai, Adriano Pedreira
Resumo: Nesse trabalho começamos estudando triângulos com lados inteiros cuja a área e o perímetro são relacionados. Depois mostramos que partindo de qualquer triângulo retângulo de lados racionais, por exemplo o triângulo (3, 4, 5) com área 6, usamos a geometria euclidiana para mostrar que existem infinitos outros triângulos retângulos de lados racionais da mesma área. Mostramos ainda que o conjunto de todos esses triângulos de uma determinada área é gerado finitamente sob a nossa construção geométrica. Essas áreas são conhecidas como “números congruentes” e têm uma história rica.
Abstract: In this work we begin by studying triangles with integer sides whose area and perimeter are related. We also show that starting from any given rational-sided, right triangle, for example the (3,4,5)-triangle with area 6, we use Euclidean geometry to show that there are infinitely many other rational-sided, right triangles of the same area. We show further that the set of all such triangles of a given area is finitely generated under our geometric construction. Such areas are known as “congruent numbers” and have a rich history.
Palavras-chave: Matemática
Triângulo
Ensino
Aprendizagem
CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Idioma: por
País: Brasil
Editora / Evento / Instituição: Universidade Federal da Bahia
Sigla da Instituição: UFBA
metadata.dc.publisher.department: Instituto de Matemática
metadata.dc.publisher.program: Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT) 
Citação: SILVA, Alene Alcântara Reis. Triângulos com lados inteiros e racionas: uma maneira de trabalhar no ensino fundamental e médio. 2023. 87 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Instituto de Matemática - IM (PROFMAT), Universidade Federal da Bahia, Salvador (Bahia), 2023.
URI: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/39027
Data do documento: 5-Dez-2023
Aparece nas coleções:Dissertação (PROFMAT)

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