https://repositorio.ufba.br/handle/ri/40057
Tipo: | Dissertação |
Título: | O modelo unit-Lindley autorregressivo e de médias móveis (ULARMA) aplicado no monitoramento e previsão de dados contínuos no intervalo unitário. |
Título(s) alternativo(s): | The autoregressive unit-Lindley model and moving averages (ULARMA) applied in data monitoring and forecasting continuous in unit interval. |
Autor(es): | Sena, Jose Guilherme Santana |
Primeiro Orientador: | Silva, Paulo Henrique Ferreira da |
metadata.dc.contributor.advisor-co1: | Fiaccone, Rosemeire Leovigildo |
metadata.dc.contributor.referee1: | Silva, Paulo Henrique Ferreira da |
metadata.dc.contributor.referee2: | Rodrigues, Paulo Jorge Canas |
metadata.dc.contributor.referee3: | Bayer, Fábio Mariano |
Resumo: | Neste trabalho são propostos modelos estatísticos para a análise de dados que exibem variação no tempo. Em particular, quando a variável (ou característica) de interesse é contínua no intervalo (0,1), como é o caso, por exemplo, de taxas, proporções e índices. Dentre as distribuições de probabilidade no intervalo unitário que foram introduzidas na literatura recente e que possuem propriedades interessantes e úteis (e.g., um único parâmetro, versão reparametrizada em termos da média, expressões fechadas para os momentos), destaca-se a distribuição unit-Lindley ou Lindley unitária. Neste trabalho é proposto o modelo unit-Lindley autorregressivo e de médias móveis (ULARMA), como uma extensão da distribuição unit-Lindley para o caso de dados autocorrelacionados. Além disso, para o controle de futuras observações do processo, são apresentados também gráficos (ou cartas) de controle para monitoramento e previsão de dados desse tipo. Estudos de simulação numérica são realizados para avaliar o desempenho dos procedimentos de estimação (e.g., baseados no método de máxima verossimilhança condicional) e dos gráficos de controle (e.g., baseados no modelo temporal com variável resposta contínua em (0,1) e descrita pela distribuição unit-Lindley) propostos. Por fim, a metodologia aqui desenvolvida é ilustrada em um conjunto de dados reais com informação sobre valores máximos e mínimos da umidade relativa do ar diária, no deserto do Atacama, situado ao norte do Chile, a fim de verificar a sua aplicabilidade em um contexto prático, quando comparada com técnicas tradicionais/existentes. |
Abstract: | In this work, we propose statistical models for the analysis of data that exhibit variation over time. In particular, when the variable (or characteristic) of interest is continuous in the interval (0,1), as is the case with rates, proportions, and indices. The unit-Lindley distribution stands out among the probability distributions in the unit interval that have been introduced in recent literature and have interesting and useful properties (e.g., a single parameter, reparameterized version in terms of the mean, closed expressions for moments). In this work, the unit-Lindley autoregressive and moving average (ULARMA) model is proposed, as an extension of the unit-Lindley distribution for the case of autocorrelated data. Furthermore, to take control of future observations of the process, control charts are also presented for monitoring and forecasting data of this type. Numerical simulation studies are carried out to evaluate the performance of estimation procedures (e.g., based on the conditional maximum likelihood method) and control charts (e.g., based on the proposed time series model with a continuous response variable in (0,1) described by the unit-Lindley distribution). Finally, the methodology developed here is illustrated in a set of real data with information on maximum and minimum values of daily relative air humidity in the Atacama Desert, located in the north of Chile, in order to verify its applicability in a practical context, when compared to traditional/existing techniques. |
Palavras-chave: | Dados autocorrelacionados Distribuição Unit-Lindley Gráfico de controle Taxas e proporções Estatística |
CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editora / Evento / Instituição: | Universidade Federal da Bahia |
Sigla da Instituição: | UFBA |
metadata.dc.publisher.department: | Instituto de Matemática |
metadata.dc.publisher.program: | Pós-Graduação em Matemática (PGMAT) |
Citação: | SENA, José Guilherme Santana de. O modelo unit-Lindley autorregressivo e de médias móveis (ULARMA) aplicado no monitoramento e previsão de dados contínuos no intervalo unitário. 2024. 71 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Instituto de Matemática e Estatística - IME, Universidade Federal da Bahia, Salvador (Bahia), 2024. |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/ |
URI: | https://repositorio.ufba.br/handle/ri/40057 |
Data do documento: | 9-Mai-2024 |
Aparece nas coleções: | Dissertação (PGMAT) |
Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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