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Universidade Federal da Bahia |
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Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/40841
Registro completo de metadados
Campo DCValorIdioma
dc.creatorMorales, Gabriel Andrés Borges-
dc.date.accessioned2025-01-08T14:09:48Z-
dc.date.available2024-01-08-
dc.date.available2025-01-08T14:09:48Z-
dc.date.issued2024-11-21-
dc.identifier.citationMORALES, Gabriel Andrés Borges. Similarity between the Mandelbrot set and the Julia set at Misiurewicz points. 2024. 64 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal da Bahia, Salvador (Ba), 2024.pt_BR
dc.identifier.urihttps://repositorio.ufba.br/handle/ri/40841-
dc.description.abstractWeshall prove that the Julia set Jc is asymptotically similar to the Mandelbrot set M about a Misiurewicz parameter c, using the concept of similarity and the Hausdorff-Chabauty distance. This result was originally proved by Tan Lei in 1990. We will discuss the basic framework from the field of Complex Dynamics and some central results needed to prove this theorem.pt_BR
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)pt_BR
dc.languageengpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal da Bahiapt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectPontos Misiurewiczpt_BR
dc.subjectAutossimilaridadept_BR
dc.subjectSimilaridadept_BR
dc.subjectSimilaridade assintóticapt_BR
dc.subjectConjunto de Juliapt_BR
dc.subjectConjunto de Mandelbrotpt_BR
dc.subjectFamilia quadráticapt_BR
dc.subject.otherMisiurewicz pointspt_BR
dc.subject.otherSelf-similaritypt_BR
dc.subject.otherSimilaritypt_BR
dc.subject.otherAsymptotic similaritypt_BR
dc.subject.otherJulia setpt_BR
dc.subject.otherMandelbrot setpt_BR
dc.subject.otherQuadratic familypt_BR
dc.titleSimilarity between the Mandelbrot set and the Julia set at Misiurewicz pointspt_BR
dc.title.alternativeSemelhança entre o conjunto de Mandelbrot e o conjunto de Julia em pontos Misiurewiczpt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.publisher.programPós-Graduação em Matemática (PGMAT) pt_BR
dc.publisher.initialsUFBApt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::SISTEMAS DINAMICOSpt_BR
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::ANALISE COMPLEXApt_BR
dc.contributor.advisor1Lima, Carlos Alberto Siqueira-
dc.contributor.advisor1IDhttps://orcid.org/0000-0001-6541-1730pt_BR
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4912062541274993pt_BR
dc.contributor.referee1Lima, Carlos Alberto Siqueira-
dc.contributor.referee1IDhttps://orcid.org/0000-0001-6541-1730pt_BR
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/4912062541274993pt_BR
dc.contributor.referee2Nunes, Thiago Bomfim São Luiz-
dc.contributor.referee2IDhttps://orcid.org/0000-0003-3120-2169pt_BR
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/8997137904643903pt_BR
dc.contributor.referee3Lomonaco, Luciana Luna Anna-
dc.contributor.referee3IDhttps://orcid.org/0000-0002-8568-635Xpt_BR
dc.contributor.referee3Latteshttp://lattes.cnpq.br/6721706447042143pt_BR
dc.creator.Latteshttps://lattes.cnpq.br/0161797957664460pt_BR
dc.description.resumoIremos demonstrar que o conjunto de Julia Jc e assintoticamente similar ao conjunto de Mandelbrot M, ao redor de um parâmetro Misiurewicz c, utilizando o conceito de similaridade descrito a partir da distância de Hausdorff-Chabauty. Esse resultado foi provado originalmente por Tan Lei, em 1990. Discutiremos conceitos basilares da Dinâmica Complexa e alguns resultados centrais para a demonstração desse teorema.pt_BR
dc.publisher.departmentInstituto de Matemáticapt_BR
dc.relation.references[1] L. Carleson, T. Gamelin. Complex Dynamics, Springer-Verlag, New York, 1993. [2] A. Douady, J. H. Hubbard. Exploring the Mandelbrot set, Part I, Orsay notes, 1984. [3] A. Douady, J. H. Hubbard. On the dynamics of polynomial-like mappings, Annales Scientifiques de l' É.N.S, 4e série, 18, nº 2: 287-343, 1985. [4] J. P. Eckmann, H. Epstein. Scaling of Mandelbrot Sets Generated by Critical Point Preperiodicity, Communications in mathematical physics, 101: 283-289, 1985. [5] TomokiKawahira,M.Kisaka.Juliasets appear quasiconformally in the Mandelbrot set, arXiv:1804.00176 [math.DS], 2018. [6] T. Lei. Similarity between the Mandelbrot set and Julia sets, Communications in math ematical physics, 134: 587-617, 1990. [7] C. T. McMullen. Complex Dynamics and Renormalization, Annals of Mathematics Studies, Princeton University Press, 1994. [8] C. T. McMullen. The Mandelbrot set is universal. The Mandelbrot set, Theme and variations:1-18, Cambridge University Press, 2000. [9] J. W. Milnor. Dynamics in one complex variable, 3 edition, Annals of Mathematics Studies, Princeton University Press, 2006. [10] J. W. Milnor. Self-similarity and hairiness in the Mandelbrot set. Computers in Ge ometry and Topology. Martin C. Tangora, CRC Press, New York, Basel: 211-257, 1989. [11] J. Rivera-Letelier. On the continuity of Hausdorff dimension of Julia sets and similarity between the Mandelbrot set and Julia sets, Fundamenta Mathematicae, 170, 3 edition, 2001. [12] M. Shishikura. The Hausdorff dimension of the boundary of the Mandelbrot set and Julia sets, Annals of Mathematics, 147: 225-267, 1998.pt_BR
dc.type.degreeMestrado Acadêmicopt_BR
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