https://repositorio.ufba.br/handle/ri/22666
Tipo: | Tese |
Título: | Aplicações Markovianas Induzidas para Medidas Parcialmente Hiperbólicas |
Autor(es): | Rocha, Kátia Silene Ferreira Lima |
Autor(es): | Rocha, Kátia Silene Ferreira Lima |
Abstract: | Em [1] foi mostrado a existência de medidas S.R.B suportadas em um conjunto
parcialmente hiperbólico - O espaço tangente e decomposto em dois
subfibrados invariantes, um dos quais _e uniformemente contrativo, enquanto que o seu complementar e não uniformemente expansor. J_a em [10] foi proposta uma construção geral de uma estrutura de Markov Induzida para transformações não uniformemente expansoras; esta estrutura foi usada para provar a existência de medidas invariantes e ergódicas absolutamente
contínuas com respeito a qualquer medida de referência expansora cujo jacobiano satisfaz uma condição de distorçao. Em [14] a partir de uma estrutura hiperbólica e no contexto de [1] são provadas propriedades estatísticas e existência de medidas SRB. Neste trabalho constru´ımos uma Parti¸c˜ao Markoviana Induzida com rela¸c˜ao aos iterados da dinˆamica f no contexto do artigo [1]; associada a esta Parti¸c˜ao mostramos a existˆencia de um mapa induzido F(x) = f R(x) (x), denominada Aplica¸c˜ao Markoviana Induzida com um limite apropriado no tempo de indu¸c˜ao. Dada qualquer medida de referˆencia µ com um controle de distor¸c˜ao na dire¸c˜ao centro-inst´avel, que d´a peso positivo a um conjunto n˜ao uniformemente expansor, usamos a Parti¸c˜ao Markoviana Induzida para provar a existˆencia de medidas invariantes e erg´odicas absolutamente cont´ınuas com respeito a µ, assim como em [14], visto que esta estrutura equivale a estrutura produto definida no mesmo artigo , ver defini¸c˜ao 1.3.7 . J´a quando a medida de referˆencia µ ´e invariante e erg´odica, mostramos a existˆencia de medida invariante para a aplica¸c˜ao induzida com tempo de retorno integrável, como em [10] para o contexto de medidas expansoras. |
Palavras-chave: | Aplicações Markovianas Parcialmente Hiperbólico Hiperbolicidade Fraca Difeomorfi smo |
CNPq: | Sistemas Dinâmicos |
País: | Brasil |
Sigla da Instituição: | UFBA |
metadata.dc.publisher.program: | Doutorado em Matemática UFBA/UFAL |
Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/22666 |
Data do documento: | 1-Jun-2017 |
Aparece nas coleções: | Tese (PGMAT) |
Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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