Análise das praxeologias dos estudantes do 1ºano do ensino médio em um modelo interdisciplinar entre matemática, química e física envolvendo função afim

Abstract

Apresentamos nesta dissertação uma proposta interdisciplinar com o objetivo de estudarmos a integração praxeológica interdisciplinar que envolve a matemática, Química e Física, realizar no 1º ano do Ensino Médio para o ensino e aprendizagem da Função afim. Para tanto, propomos a criação de um espaço que proporcione um ambiente onde essa prática possa ser aflorada. O estudo deste tema possui ecologia prevista para o 9º ano do Ensino Fundamental II e funciona também como ferramenta para outras ecologias em outras instituições. Este trabalho está inserido no campo da Didática da Matemática e utiliza as contribuições oriundas da Teoria Antropológica do Didático aliando-se aos enfoques teóricos-práticos da Interdisciplinaridade. Utilizamos as noções de relações pessoal e institucional e de praxeologia, alicerçadas na metodologia do PEP proposta por Chevallard, bem como a dialética dos ostensivos e não ostensivos, que serviram de instrumento importante para as análises dos documentos oficiais e das atividades matemáticas propostas nos livros didáticos, como também das praxeologias dos professores e da produção dos estudantes. Em uma linha de pesquisa de natureza qualitativa, apoiada na metodologia do PEP, alicerçamos este trabalho nas propostas de autores que abordam a temática da interdisciplinaridade, que serviram de fundamentos para atender aos interesses da reflexão sobre a ação interdisciplinar. Para analisar os efeitos desse trabalho, apresentamos a proposta de um percurso de Estudo e Pesquisa (PEP) inserido no contexto de uma prática experimental: a queima da palha de aço, a partir do qual o Modelo Praxeológico de Referência Interdisciplinar (MPRI) foi desenvolvido. Esta proposta foi construída juntamente com um grupo de professores e validada por outro grupo de professores de Matemática, Química e Física do 1º ano do Ensino Médio de duas respectivas escolas públicas da cidade de Salvador (BA). Como procedimento para produção de dados foram utilizadas observações em sala de aula e aplicação de questionário. As análises dos dados foram desenvolvidas com base nos estudos de Van Dijk. As respostas a um questionário pelo grupo de professores que validaram a proposta, comprovaram que o MPRI, a partir do dispositivo PEP, é válido no que diz respeito às endo-exo praxeologias apresentadas, as quais envolvem a articulação de alguns saberes da Matemática, Química e Física acerca da Função Afim. Mas, do ponto de vista da possibilidade de aplicação desta proposta em sala de aula, alguns professores apresentaram condições e restrições, as quais serão relatadas no texto. Com esta investigação identificamos a existência de incompletudes das atividades institucionais no sistema de ensino, o que justificou a busca de um modelo para servir de referência como respostas às dificuldades encontradas nas instituições analisadas. Essa constatação admitiu a necessidade de adotarmos um Modelo Epistemológico de Referência. A análise do material obtido no discurso dos professores participantes desta pequisa bem como os seus equipamentos praxeológicos revelaram as possíveis alterações e recombinações praxeológicas que o propomos no Modelo Praxeológico de Referência Interdisciplinar às quais poderão proporcionar na prática dos professores de Matemática, Química e Física. Os resultados desta pesquisa mostraram que a nossa hipótese foi confirmada, através das análises ecológicas, das observações em sala de aula, onde os professores puderam expor as suas práticas, assim como as análises que realizamos no discurso de 12 professores que elaboraram e apresentaram os seus equipamentos praxeológico para o ensino de Função Afim no 1º ano do Ensino Médio. Nas conclusões apresentamos os desfechos e todo o processo da metodologia do Percurso de estudo e Pesquisa empregado nesta dissertação.

ABSTRACT We present in this dissertation an interdisciplinary proposal with the objective of studying the interdisciplinary praxeological integration involving mathematics, chemistry and physics,carried out in the 1st year of High School for the teaching and learning of the Line Function. To this end, we propose the creation of a space that provides an environment where this practice can be touched upon. The study of this theme has an ecology planned for the 9th grade of Elementary II and also works as a tool for other ecologies in other institutions. This work is inserted in the field of Mathematics Didactics and uses the contributions from the Anthropological Theory of Didactics allied to the theoretical and practical approaches of Interdisciplinarity. We used the notions of personal and institutional relations and praxeology, based on the PEP methodology proposed by Chevallard, as well as the dialectics of ostensive and non-ostensive, which served as an important tool for the analysis of the official documents and the mathematical activities proposed in the textbooks, as well as the teachers' praxeologies and the students' production. In a qualitative research line, supported by the methodology of PEP, we based this work on the proposals of authors who deal with the theme of interdisciplinarity, which served as a foundation to meet the interests of reflection on the interdisciplinary action. To analyze the effects of this work, we present the proposal of a Study and Research Path (PEP) inserted in the context of an experimental practice: the burning of steel wool, from which the Praxeological Model of Interdisciplinary Reference (MPRI) was developed. This proposal was built together with a group of teachers and validated by another group of Math, Chemistry and Physics teachers from the 1st year of high school in two respective public schools in the city of Salvador (BA). As a procedure for data production, classroom observations and questionnaire application were used. The data analysis was developed based on Van Dijk's studies. The answers to a questionnaire by the group of teachers who validated the proposal proved that the MPRI, from the PEP device, is valid with respect to the endo-exo praxeologies presented, which involve the articulation of some mathematical, chemical and physical knowledge about the Affine Function. But, from the point of view of the possibility of applying this proposal in the classroom, some teachers presented conditions and restrictions, which will be reported in the text. With this investigation we identified the existence of incompleteness of the institutional activities in the educational system, which justified the search for a model to serve as a reference as answers to the difficulties found in the analyzed institutions. This finding admitted the need to adopt an Epistemological Reference Model. The analysis of the material obtained in the discourse of the teachers participating in this research as well as their praxeological equipment revealed the possible changes and praxeological recombinations that we propose in the Interdisciplinary Praxeological Reference Model which could provide in the practice of Mathematics, Chemistry and Physics teachers. The results of this research showed that our hypothesis was confirmed, through the ecological analyses, the classroom observations, where teachers were able to expose their practices, as well as the analyses we performed on the discourse of 12 teachers who elaborated and presented their praxeological equipment for teaching Affine Function in the 1st year of High School. In the conclusions we present the outcomes and the whole process of the methodology of the Study and Research Path employed in this dissertation.