https://repositorio.ufba.br/handle/ri/40841| Tipo: | Dissertação |
| Título: | Similarity between the Mandelbrot set and the Julia set at Misiurewicz points |
| Título(s) alternativo(s): | Semelhança entre o conjunto de Mandelbrot e o conjunto de Julia em pontos Misiurewicz |
| Autor(es): | Morales, Gabriel Andrés Borges |
| Primeiro Orientador: | Lima, Carlos Alberto Siqueira |
| metadata.dc.contributor.referee1: | Lima, Carlos Alberto Siqueira |
| metadata.dc.contributor.referee2: | Nunes, Thiago Bomfim São Luiz |
| metadata.dc.contributor.referee3: | Lomonaco, Luciana Luna Anna |
| Resumo: | Iremos demonstrar que o conjunto de Julia Jc e assintoticamente similar ao conjunto de Mandelbrot M, ao redor de um parâmetro Misiurewicz c, utilizando o conceito de similaridade descrito a partir da distância de Hausdorff-Chabauty. Esse resultado foi provado originalmente por Tan Lei, em 1990. Discutiremos conceitos basilares da Dinâmica Complexa e alguns resultados centrais para a demonstração desse teorema. |
| Abstract: | Weshall prove that the Julia set Jc is asymptotically similar to the Mandelbrot set M about a Misiurewicz parameter c, using the concept of similarity and the Hausdorff-Chabauty distance. This result was originally proved by Tan Lei in 1990. We will discuss the basic framework from the field of Complex Dynamics and some central results needed to prove this theorem. |
| Palavras-chave: | Pontos Misiurewicz Autossimilaridade Similaridade Similaridade assintótica Conjunto de Julia Conjunto de Mandelbrot Familia quadrática |
| CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::SISTEMAS DINAMICOS CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::ANALISE COMPLEXA |
| Idioma: | eng |
| País: | Brasil |
| Editora / Evento / Instituição: | Universidade Federal da Bahia |
| Sigla da Instituição: | UFBA |
| metadata.dc.publisher.department: | Instituto de Matemática |
| metadata.dc.publisher.program: | Pós-Graduação em Matemática (PGMAT) |
| Citação: | MORALES, Gabriel Andrés Borges. Similarity between the Mandelbrot set and the Julia set at Misiurewicz points. 2024. 64 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) Instituto de Matemática e Estatística, Universidade Federal da Bahia, Salvador (Ba), 2024. |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | https://repositorio.ufba.br/handle/ri/40841 |
| Data do documento: | 21-Nov-2024 |
| Aparece nas coleções: | Dissertação (PGMAT) |
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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