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Universidade Federal da Bahia |
Repositório Institucional da UFBA
Use este identificador para citar ou linkar para este item: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/22836
Tipo: Tese
Título: A estrutura do grupo adjunto e a propriedade do normalizador
Autor(es): Matos, Márcia Graci de Oliveira
Autor(es): Matos, Márcia Graci de Oliveira
Abstract: Em um anel R, o conjunto de todos os elementos quaserregulares determina o, assim chamado, grupo adjunto G, cuja operação, conhecida como círculo, foi definida por S. Perlis como x_y = x+y+xy: Este trabalho, tem como objetivo determinar a estrutura do grupo adjunto G de um anel finito R e verificar a validade da propriedade do normalizador em anéis de grupo integrais (Nor) com respeito ao grupo geral linear. Explorando a decomposição do anel R em suas pi-componentes, concluímos que G é produto direto dos grupos adjuntos, Gpi , em cada pi-componente Rpi do anel; demonstraremos então, que para cada fator Gpi , o quociente Gpi=pRpi , admite uma decomposição como o produto semidireto (munido da operação círculo) de Jpi=pRpi , em que Jpi é o radical de Jacobson do anel Rpi , por um produto direto de grupos gerais lineares. Uma vez estabelecida esta estrutura, aplicamos técnicas próprias da teoria de anéis de grupo integrais e mostramos a validade de (Nor) para o grupo geral linear, GL(n; Fqi), onde Fqi é um corpo finito e qi = PI n. Provamos que vale (Nor) para cada fator GL(n; Fqi) e portanto concluímos que o produto direto desses fatores, é solução para (Nor).
Palavras-chave: Anéis de grupo integrais
Validade da propriedade do normalizador
Radical de Jacobson
Grupo Adjunto - Estrutura
Grupo geral linear
Propriedade do normalizador
CNPq: Matemática Pura
País: Brasil
Sigla da Instituição: UFBA
metadata.dc.publisher.program: Doutorado em Matemática UFBA/UFAL
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/22836
Data do documento: 7-Jun-2017
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